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气象台测得在S岛正东方向80千米处,一台风中心正以20千米/小时的速度

湖北华图 | 2021-11-03 11:01

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  (单选题) 气象台测得在S岛正东方向80千米处,一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域,台风中心移动方向不变、强度不变,该台风对S岛的影响时间约持续:

  A.2小时

  B.3小时

  C.4小时

  D.5小时

  正确答案:B

  解析

  第一步,本题考查几何问题,考查平面几何类,用图示法解题。

  第二步,如图所示,台风从A点沿AC方向运动,当台风中心与S岛的距离小于或等于50千米时,S岛受到台风影响。以S点为圆心,50千米为半径作圆,由图可知,当台风中心在BC之间运动时,S岛受到台风影响。

  第三步,作SD⊥AC于D点,由SA为80,∠SAD=30°,则SD=。在△CDS中,SC=50,SD=40,根据勾股定理a²+b²=c²,可得CD=,则BC=2CD=60。

  第四步,该台风对S岛的影响时间约持续(小时)。

  因此,选择B选项。

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